2022年9月4日，数学与统计学院“英才计划”第四场集中学习活动在线上如期举行。本次活动由数学与统计学院副院长易媛教授主持，入选计划的导师和中学生们参加了本次活动。经过前面三次集中学习以及与导师的沟通交流，同学们已经对数学及其应用有了初步了解。恰逢新学期开始，今天的两场学术报告对同学们来说不失为丰富的“开学大礼包”。

　　第一场是由孟德宇教授作的题为“机器学习之道”的报告。孟老师首先结合生活中的实例，讲解了什么是“学习”，通过体现“个性”与“共性”的例子，提出了“如何由个性到共性”的问题，进而引出“机器学习”的概念。随后，孟老师介绍了“机器学习”中最常用的工具——神经网络的发展历史。沿着这条时间线，同学们不仅能够感受到神经网络在机器学习中的重要作用，而且也能认识到发展机器学习，既需要数学理论的突破，也需要计算机等运算设备的创新，并体会到在今天这个“大数据”的时代，机器学习有着广阔的发展和应用前景。最后，孟老师还简单介绍了统计学习理论。

　　孟老师结合生活中最常见的例子和自己长期从事机器学习和深度学习研究的经历，生动地向同学们呈现了机器学习的数学原理，激发同学们对机器学习的探索热情。

　　第二场报告由陆亚明副教授带来，报告题目为“什么是实数？”。陆老师以同学们非常熟悉的实数为题，通过讲解从整数扩张到实数的过程，为同学们揭示了实数这个看似简单的概念背后所蕴含的不简单的数学知识。

　　陆老师以同学们熟知的由整数出发构造有理数的方法为切入点，讲述了实数理论的发展历史。在此过程中，还穿插介绍了比较两个集合元素个数的方法，这对于熟悉集合与映射概念的同学们是很好的思维发散。通过讨论一些代数方程的解的存在性，陆老师引出了“戴德金分割”这一从有理数出发定义无理数的方法，并介绍了分割之间的排序与运算，从而定义了实数的完备性。

　　今天的两场报告，从数学的理论和应用两方面向同学们展示了数学的魅力。同学们既体会到了数学理论的深刻，也从不同的方面看到了数学应用的广泛性。

　　活动最后，易媛教授对下一阶段的学习任务做出了安排，嘱咐同学们珍惜与导师一对一学习的机会，提升学习能力和数学素养，并预祝同学们在新的学期学习更上一层楼。