报告人： 张旗 教授

报告题目： On Partial Type I Solutions to the Axially Symmetric Navier-Stokes Equations

时间： 2026年8月25日 10:00—12:00

地点： 西安交通大学数学与统计学院2-3会议室

邀请人： 张正策 教授

报告摘要：
Let (v= v_{r}e_{r} + v_{\theta}e_{\theta} + v_{3}e_{3}) be a Leray-Hopf solution to the axially symmetric Navier-Stokes equations (ASNS) in (\mathbf{R}^3 \times [0, T)). We call it a partial type I solution if (v_r(x, t) \ge -C/\sqrt{T-t}) for some constant (C>0) and ((x, t) \in \mathbf{R}^3 \times [0, T)). In this paper, it is proven that such solution does not blow up at time (T) under the extra mild assumption that (|v_\theta(x, 0)| |x'|) is bounded. This extends a well-known result by two groups of people who proved the no blowup conclusion under the full type I condition: (|v(x, t)| \le C/\sqrt{T-t}). The result also confirms the physical intuition that potential blow ups for ASNS are caused by super-critical inward radial velocity.

报告人简介：
张旗教授，1996年于美国普渡大学获博士学位，先后就职于美国孟菲斯大学、美国密苏里大学、美国加州大学伯克利分校、美国加州大学河滨分校。2006年获得美国加州大学河滨分校终身教授。近年来先后受邀于复旦大学担任思源特聘教授。

张旗教授在几何分析与偏微分方程等方向有着深厚造诣，目前主要研究方向包括带有奇性的抛物方程和抛物系统、Navier-Stokes 方程、热核的估计、Ricci 流等。相关成果发表于 Communications on Pure and Applied Mathematics（CPAM）、Communications in Mathematical Physics（CMP）、Archive for Rational Mechanics and Analysis（ARMA）、Advances in Mathematics 等国际数学期刊。