1）Speaker：SAVIN Anton

Date/Time：2026年3月13日（星期五）9：00-10:00

Place：兴庆校区数学楼2-1会议室

Title: Index theorems for some new classes of elliptic operators

About the speaker：Professor SAVIN Anton (RUDN University)

  萨文 安东 尤里耶维奇1997年毕业于罗蒙诺索夫莫斯科国立大学，2000年获得副博士学位，并于2012取得博士后学位。 研究方向:椭圆算子索引理论及其在几何和拓扑学中的应用. 发表文章102篇，3部专著。 他曾在俄罗斯，德国，法国和瑞典的大学工作。 自2008年以来，他一直在俄罗斯人民友谊大学任教。

Аbstract:

  1963年，Michael Atiyah与Isadore Singer提出了关于无边缘光滑流形上椭圆微分算子的指标公式，从而圆满解答了此前由Israel Moiseevich Gelfand提出的指标问题。该定理的问世标志着指标理论的正式诞生，并激发了后续大量数学家对其广泛推广与多学科应用的研究。在具有奇点的流形上，特别是涉及微分方程理论时，指标问题的提法更为复杂而富有挑战性。本报告将聚焦于一类特殊的奇点流形——圆锥奇点，并讨论在其上椭圆微分算子的指标公式。

 

2）Speaker：ROSSOVSKII Leonid

Date/Time：2026年3月13日（星期五）10:00-11:00

Place：兴庆校区数学楼2-1会议室

Title: I Elliptic differential equations: dependence of solutions on transformation parameters

About the speaker：Professor ROSSOVSKII Leonid (RUDN University)

  Leonid Rossovskii，RUDN大学教授，在偏微分方程和泛函微分方程领域工作。 他构建了椭圆函数微分方程的边值问题理论，并对主部分的自变量进行了压缩和扩展。 L.E.Rossovskii共发表了33篇学术文章，1片专著和1教科书的作者。

 

Аbstract:

  研究椭圆型泛函微分方程，其中涉及带参数的未知函数自变量的仿射变换。此类方程广泛出现于多个领域，其原型为著名的受电弓方程。在某些情形下，这些方程的性质会表现出对伸缩参数数值大小的不稳定性。本文将考察以下几种情况：(1) 所有伸缩（压缩）参数均为乘法可公度的方程；(2) 高阶部分包含具有乘法不可公度伸缩参数的项的方程；(3) 同时涉及伸缩参数与高阶导数的方程。

 

3）Speaker：SKUBACHEVSKII Alexander

Date/Time：2026年3月13日（星期五）11:00-12:00

Place：兴庆校区数学楼2-1会议室

Title: Global Classical Solutions of Vlasov-Poisson System and Plasma Confinement

About the speaker：Professor SKUBACHEVSKII Alexander (RUDN University)

  斯库巴切夫斯基 亚历山大 教授是杰出的数学家，专长于偏微分方程与泛函微分方程领域。他是一位高产的学者，发表了223篇科学论文，其中包括3部专著和8部教科书。

他的奠基性工作在于率先研究并解决了一系列此前被提出的公开问题，具体包括：

· 非局部条件下椭圆问题解的可解性与正则性；

· 非类时情形下 Feller 半群的存在性；

· 椭圆型与抛物型微分方程边值问题解的可解性与正则性；

· 泛函微分方程无限振荡解的存在性；

· 无界区域上 Vlasov-Poisson 方程经典解的存在性；

  在非局部椭圆边值问题的理论研究中，斯库巴切夫斯基 亚历山大教授做出了系统性的贡献。他依据非局部项的载体（支撑集）的几何结构，并针对不同函数空间提出了相应的研究方法，对这类问题进行了完整的分类。值得一提的是，他首次揭示了非局部椭圆问题与椭圆型泛函微分方程边值问题之间的深刻联系。

 

Аbstract:

  研究背景与动机：研究Vlasov-Poisson方程组的混合问题的重要性源于受控热核聚变的应用需求。在聚变装置中，若高温等离子体中大量带电粒子撞击至真空室壁面，可能导致反应器结构损坏。为约束带电粒子使其远离壁面，通常采用外加磁场进行控制[1]。这意味着，在外加磁场作用下，Vlasov-Poisson系统混合问题的解在空间变量上具有紧支集，且该支集位于远离区域边界的某一区域内。

  本报告内容：本报告考虑半空间区域上具有外加磁场的Vlasov-Poisson系统，其中电场位势满足Neumann边界条件，而带电粒子的分布函数在边界上满足弹性反射条件。对于初始时刻具有紧支集的任意带电粒子分布函数，我们将给出外加磁场需满足的充分条件，以保证该分布函数在时间全局存在，且其支集始终保持在距离边界一定距离的区域内。