报告题目：Eigenvalue Problems for Degenerate Elliptic Operators on Sub-Riemannian Manifolds

报告人：陈化，教授，武汉大学

报告时间：2026年5月19日（周二），16:30

报告地点：西安交通大学数学楼2-1会议室

报告摘要：In this talk, we shall report for some recent results on an eigenvalue problem for self-adjoint Hormander operators on non-equiregular sub-Riemannian manifolds. Using the Rayleigh-Ritz formula and the sub-elliptic heat kernel estimates, we establish the upper bounds of eigenvalues which depend on the volume of subunit ball and the measure of the manifold. Under a certain condition, we obtain the explicit upper bounds of eigenvalues which have the polynomial growth in k with the optimal order related to the non-isotropic dimension of the manifold.

报告人简介：陈化，武汉大学首批二级教授和杰出教授，现为武汉大学数学协同创新中心主任，曾任武汉大学数学与统计学院院长，中国数学会常务理事、中国工业与应用数学会常务理事、湖北省数学会理事长、国务院数学学科评议组成员以及教育部科技委数理学部委员会委员。担任国内外多个重要SCI数学期刊编委和《数学杂志》主编。研究方向为偏微分方程的微局部分析理论，在退化型偏微分方程、退化椭圆算子的谱以及生物数学模型的研究等方面取得了一系列重要的研究成果。主持国家自然科学基金项目27项，其中包括国家杰出青年基金、国家海外杰出青年合作基金和教育部跨世纪优秀人才基金，是国家重大项目973核心数学项目组成员和国家重点研发计划重点专项项目组成员。近10年连续主持“十二五”、“十三五”和“十四五”国家重点项目，带领武汉大学偏微分方程研究团队荣获国家基金委创新团队。在国内外一流SCI数学杂志上发表论文120多篇，编辑书籍3本，1992年和1999年两次获得教育部科技进步奖二等奖，2017年获教育部自然科学奖一等奖。