国家天元数学西北中心定于8月24日-28日在腾讯会议线上举办“两相流方程的数学理论讲习班”。该讲习班为中心2020“偏微分方程与油气勘探”主题年活动之一，主要为从事相关研究的青年教师及在校研究生系统性地讲授与主题相关的一些基础知识、基本概念与核心方法。本次讲习班课程内容涉及可压缩Navier-Stokes方程解的适定性理论，油、气或油、水两相流数学建模，气-液两相流模型的研究概括及流体力学方程中自由边值问题的求解，从而揭示油、气或油、水在多孔介质中的流动规律。

活动首席科学家：江松 院士 北京应用物理与计算数学研究所

活动召集人：郭真华 教授 西北大学

一、讲习班课程简介

课程一 一类两相流模型弱解的整体存在性理论

课程概要：该课程将简要介绍与石油工业等领域相关的一类两相流模型的数学理论研究进展，重点讲述该模型具有大初值的弱解的整体存在性。通过讲解一维情形的研究方法并分析高维情形的研究重点和难点，进而介绍该模型与单相流模型（可压缩Navier-Stokes方程）研究的本质区别和解决方法。最后将提出一些目前尚未解决的公开问题。

1. 简要介绍模型以及相关数学理论方面的研究进展

2. 一维两相流模型具有大初值弱解的整体存在性 

3. 高维两相流模型具有大初值弱解的整体存在性

授课专家：温焕尧教授（华南理工大学）

温焕尧，华南理工大学数学学院教授、博士生导师、副院长。目前担任广东省青年科学家协会副会长和华南理工大学党外知识分子联席会副会长。主要从事流体力学中的偏微分方程的数学理论研究。研究成果发表在Adv. Math.、Arch. Rational Mech. Anal.、J. Functional Analysis、J. Math. Pures Appl.等杂志。先后主持国家自然科学基金青年项目、面上项目和优秀青年科学基金项目。2016-2019年获聘广东省青年珠江学者。

课程二 Diffuse Interface Method for Multiphase Flows: Modeling, Analysis, and Numerical Simulations

课程概要：We provide a brief introduction to the diffuse interface method for multiphase flows from the modeling, analysis, and simulation point of view. In particular, we will introduce and investigate the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equation for two-phase flows, the Cahn-Hilliard-Darcy equation for two-phase flows in porous media, and the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy system for two-phase flows in karstic geometry. Topics to be covered include

1.The derivation of the systems based on physical principles；

2.The relationship between phase field models and sharp interface models；

3.The existence and uniqueness of solutions；

4.Efficient numerical solvers for these systems.

授课专家：王晓明教授（南方科技大学）

王晓明教授本科及硕士毕业于复旦大学，博士毕业于印第安纳大学布卢明顿分校，主要研究方向为应用偏微分方程及其数值方法，在CPAM、JFM、SINUM等杂志发表论文90多篇，由剑桥大学出版社出版专著一本。曾任职纽约库朗研究所、普林斯顿高等研究院、爱荷华州立大学、复旦大学。回国前为美国佛罗里达州立大学长聘正教授和数学系系主任，现任南方科技大学数学系系主任讲席教授。

二、课程安排

时间：2020年8月24日-28日

三、报名方式

讲习班不收取任何费用，计划招生150人，全国高等院校从事偏微分方程与油气勘探相关研究的青年教师及在校研究生均可报名参加。请有意参加的学者通过链接填写报名表并于8月20日前提交https://docs.qq.com/form/page/DZXFGcnNTeU5LTU1N?_w_tencentdocx_form=1

根据中心促进西北地区学科发展，向西部地区倾斜的原则，活动将优先录取新疆、青海、宁夏、甘肃地区学员。国家天元数学西北中心组织委员会将对申请人材料进行审定，8月22日前邮件通知入选者本人，并发送参会密码。如未接到录取通知即为未入选，不再另行通知。

四、联系方式

联系人：白老师

办公电话：029-82665627

邮箱：xbty@xjtu.edu.cn

地址：西安交通大学数学与统计学院111办公室